X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2025

Odpowiedź:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 lub x = 3 #

Wyjaśnienie:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Faktoring odpowiednio x i -3, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Faktoring (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Korzystając z zasady zerowego produktu, #x + 23 = 0 lub x - 3 = 0 #

#implies x = -23 lub x = 3 #

Obszar prostokąta wynosi 20x ^ 2-27x-8. Długość wynosi 4x + 1. Jaka jest szerokość?

Szerokość jest = (5x-8) Obszar prostokąta to A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Wykonujemy kolor długiego podziału (biały) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (biały) (aaaa) | 4x + 1 kolor (biały) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (biały) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 kolor (biały) (aaaaaaa) 0-32x-8 kolor (biały) (aaaaaaaaa) -32x-8 kolor (biały) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Dlatego W = 5x-8

Korzenie q kwadratów x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 to cid. Bez użycia kalkulatora pokaż, że 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Zobacz dowód poniżej Jeśli pierwiastki równania kwadratowego ax ^ 2 + bx + c = 0 to alfa i beta wtedy, alfa + beta = -b / a i alfa beta = c / a Tutaj równanie kwadratowe to x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0, a korzenie są c i d Dlatego c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Jak uprościsz (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Współczynnik licznika i mianownika. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) można przepisać jako -1 * (x-1) Teraz masz (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Anuluj podobne terminy. (-20x ^ 3) / (x-1)