Fala poprzeczna jest dana równaniem y = y_0 sin 2pi (ft-x / lambda) Maksymalna prędkość cząstki będzie 4 razy większa od prędkości fali if, A. lambda = (pi y_0) / 4 B.lambda = (pi y_0 ) / 2 C.lambda = pi y_0 D.lambda = 2 pi y_0?

Odpowiedź:

#B#

Wyjaśnienie:

Porównywanie podanego równania z # y = a sin (omegat-kx) # dostajemy, amplituda ruchu cząstek jest # a = y_o #, # omega = 2pif #,# nu = f # i długość fali jest # lambda#

Teraz maksymalna prędkość cząstki, tj. Maksymalna prędkość S.H.M jest # v '= a omega = y_o2pif #

I prędkość fali # v = nulambda = flambda #

Dany warunek jest # v '= 4v #

więc,# y_o2pif = 4 f lambda #

lub,#lambda = (piy_o) / 2 #

Fala ma częstotliwość 62 Hz i prędkość 25 m / s (a) Jaka jest długość fali tej fali (b) Jak daleko przebiega fala w ciągu 20 sekund?

Długość fali wynosi 0,403 m, a podróżuje 500 m w 20 sekund. W tym przypadku możemy użyć równania: v = flambda Gdzie v jest prędkością fali w metrach na sekundę, f jest częstotliwością w hercach, a lambda jest długością fali w metrach. Stąd dla (a): 25 = 62 razy lambda lambda = (25/62) = 0,403 m Dla (b) Prędkość = (odległość) / (czas) 25 = d / (20) Pomnóż obie strony przez 20, aby anulować ułamek . d = 500m

Funkcja prędkości to v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 dla cząstki poruszającej się wzdłuż linii. Jakie jest przemieszczenie (odległość netto) cząstki w przedziale czasu [-3,6]?

Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103,5 Obszar pod krzywą prędkości jest równoważny pokonanej odległości. int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6-t ^ 2 + 3t-2kolor (biały) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (niebieski) ((- 3)) ^ kolor (czerwony) (6) = (kolor (czerwony) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (kolor (niebieski) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 3/2 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114-10.5 = 103,5

Prędkość cząstki poruszającej się wzdłuż osi x jest podana jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (wm / s), gdzie x oznacza współrzędną x cząstki w metrach. Znajdź wielkość przyspieszenia cząstki, gdy prędkość cząstki wynosi zero?

A Dana prędkość v = x ^ 2 5x + 4 Przyspieszenie a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5-5 + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Wiemy również, że (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v przy v = 0 powyższe równanie staje się a = 0