Różnica dwóch liczb wynosi 3. Ich suma wynosi 13. Jak znaleźć liczby?

Odpowiedź:

Te dwie liczby są #8# i #5#.

Wyjaśnienie:

Rozważ dwie liczby jako # x # i # y #. Z podanych danych piszemy:

# x-y = 3 #

# x + y = 13 #

Z pierwszego równania określamy wartość dla # x #.

# x-y = 3 #

Dodaj # y # po obu stronach.

# x = y + 3 #

W drugim równaniu zastąp # x # z #color (czerwony) ((y + 3)) #.

# x + y = 13 #

#color (czerwony) ((y + 3)) + y = 13 #

Otwórz wsporniki i upraszczaj.

#color (czerwony) (y + 3) + y = 13 #

# 2y + 3 = 13 #

Odejmować #3# z każdej strony.

# 2y = 10 #

Podziel obie strony według #2#.

# y = 5 #

W pierwszym równaniu zastąp # y # z #color (niebieski) (5) #.

# x-y = 3 #

# x-color (niebieski) (5) = 3 #

Dodaj #5# po każdej stronie.

# x = 8 #