Co to jest równanie linii równoległej do y = -x -7, która zawiera (-5, 3)?

Odpowiedź:

# x + y = -2 #

Wyjaśnienie:

Nachylenie # y = -x-7 #

jest #(-1)#

ponieważ jest to równoważne #y = (- 1) x + (- 7) # który jest w formie nachylenia-przechwycenia # y = mx + b # z nachyleniem # m #

Wszystkie równoległe linie mają to samo nachylenie.

Korzystanie z formularza punktu nachylenia # (y-haty) = m (x-hatx) # dla nachylenia # m # przez punkt # (hatx, haty) #

mamy

#color (biały) („XXX”) (y-3) = (- 1) (x - (- 5)) #

iz pewnym uproszczeniem:

#color (biały) („XXX”) y-3 = -x-5 #

lub

#color (biały) („XXX”) x + y = -2 #

Równanie linii CD jest równe y = 2x - 2. Jak napisać równanie linii równoległej do linii CD w formie przechyłki przechyłowej zawierającej punkt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zobacz wyjaśnienie to pytanie z długą odpowiedzią.CD: „” y = -2x-2 Równoległe oznacza, że nowa linia (nazwiemy ją AB) będzie miała takie samo nachylenie jak CD. „” m = -2:. y = -2x + b Teraz podłącz wybrany punkt. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rozwiąż dla b. 5 = -8 + b 13 = b Więc równanie dla AB wynosi y = -2x + 13 Teraz sprawdź y = -2 (4) +13 y = 5 Dlatego (4,5) jest na linii y = -2x + 13

Równanie linii wynosi -3y + 4x = 9. Jak napisać równanie linii równoległej do linii i przechodzącej przez punkt (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Będziemy używać formy gradientu punktowego, ponieważ mamy już punkt, przez który przejdzie linia (-12,6), a słowo równoległe oznacza, że gradient dwóch linii musi być taki sam. aby znaleźć gradient linii równoległej, musimy znaleźć gradient linii, do której jest równoległy. Ta linia to -3y + 4x = 9, którą można uprościć na y = 4 / 3x-3. Daje nam to gradient 4/3 Teraz, aby zapisać równanie, które umieściliśmy w tej formule, y-y_1 = m (x-x_1), były (x_1, y_1) punktem, przez który przechodzą, a m jest gradientem.

Równanie linii QR to y = - 1/2 x + 1. Jak napisać równanie linii prostopadłej do linii QR w postaci nachylenia-przecięcia, która zawiera punkt (5, 6)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć nachylenie dla dwóch punktów problemu. Linia QR jest w formie nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie, a kolor (niebieski) (b) to kolor wartość przecięcia y. y = kolor (czerwony) (- 1/2) x + kolor (niebieski) (1) Dlatego nachylenie QR jest: kolor (czerwony) (m = -1/2) Następnie nazwijmy nachylenie prostopadłej linii do tego m_p Reguła prostopadłych zboczy wynosi: m_p = -1 / m Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy, d