Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Podziel problem na słowa: „Co dzieje się z funkcją,
Graficznie, to mówi nam, że gdy kontynuujemy podróż w prawo
wykres {y = x -10, 10, -5, 5}
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Gdy mianownik frakcji wzrasta, ułamki zbliżają się do 0. Przykład: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0,00001 Pomyśl o wielkości pojedynczego wycinka z pizzy, którą zamierzasz podzielić równo z 3 przyjaciółmi. Pomyśl o swoim kawałku, jeśli chcesz udostępnić go 10 znajomym. Pomyśl o swoim kawałku, jeśli zamierzasz udostępnić go 100 znajomym. Twój rozmiar plasterka zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby przyjaciół.
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności cosx?
Tu nie ma limitu. Rzeczywista granica funkcji f (x), jeśli istnieje, jako x-> oo jest osiągnięta bez względu na to, jak x wzrasta do oo. Na przykład, niezależnie od tego, jak wzrasta x, funkcja f (x) = 1 / x dąży do zera. Nie jest tak w przypadku f (x) = cos (x). Niech x wzrośnie do oo w jeden sposób: x_N = 2piN i liczba całkowita N wzrasta do oo. Dla każdego x_N w tej sekwencji cos (x_N) = 1. Niech x wzrośnie do oo w inny sposób: x_N = pi / 2 + 2piN i liczba całkowita N wzrasta do oo. Dla każdego x_N w tej sekwencji cos (x_N) = 0. Zatem pierwsza sekwencja wartości cos (x_N) równa się 1, a limit musi wyno
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności lnx?
Przede wszystkim ważne jest, aby powiedzieć, że oo, bez żadnego znaku przed, będzie interpretowane jako oba, i to jest błąd! Argument funkcji logarytmicznej musi być dodatni, więc domena funkcji y = lnx wynosi (0, + oo). Tak więc: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, jak pokazano na grafice. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}