Gdy mianownik frakcji zwiększa się, ułamki zbliżają się do 0.
Przykład:
Pomyśl o wielkości pojedynczego wycinka z pizzy, którą chcesz podzielić się równo z 3 przyjaciółmi.
Pomyśl o swoim kawałku, jeśli chcesz udostępnić go 10 znajomym.
Pomyśl o swoim kawałku, jeśli zamierzasz udostępnić go 100 znajomym.
Twój rozmiar plasterka zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby przyjaciół.
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności cosx?
Tu nie ma limitu. Rzeczywista granica funkcji f (x), jeśli istnieje, jako x-> oo jest osiągnięta bez względu na to, jak x wzrasta do oo. Na przykład, niezależnie od tego, jak wzrasta x, funkcja f (x) = 1 / x dąży do zera. Nie jest tak w przypadku f (x) = cos (x). Niech x wzrośnie do oo w jeden sposób: x_N = 2piN i liczba całkowita N wzrasta do oo. Dla każdego x_N w tej sekwencji cos (x_N) = 1. Niech x wzrośnie do oo w inny sposób: x_N = pi / 2 + 2piN i liczba całkowita N wzrasta do oo. Dla każdego x_N w tej sekwencji cos (x_N) = 0. Zatem pierwsza sekwencja wartości cos (x_N) równa się 1, a limit musi wyno
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności lnx?
Przede wszystkim ważne jest, aby powiedzieć, że oo, bez żadnego znaku przed, będzie interpretowane jako oba, i to jest błąd! Argument funkcji logarytmicznej musi być dodatni, więc domena funkcji y = lnx wynosi (0, + oo). Tak więc: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, jak pokazano na grafice. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}
Jaki jest limit, gdy x zbliża się do nieskończoności sinx?
Zakres y = sinx wynosi R = [-1; +1]; funkcja oscyluje między -1 a +1. Dlatego limit, gdy x zbliża się do nieskończoności, jest nieokreślony.