Co to jest 5 ^ 0? + Przykład

Jak wyjaśnił Samiha, każda liczba podniesiona do potęgi 0 jest równa 1. Pokażę, jak to działa.

Zgodnie z prawami wykładników, gdy podstawy są równe, moce można sumować do mnożenia i odejmować do podziału.

to znaczy., # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Jako przykład, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

i #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Będę używał drugiej właściwości.

Teraz wiemy, że każda liczba podzielona przez siebie jest równa 1. Jako przykład, #1=3^2/3^2#

Ale stosując drugą właściwość

#3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Można więc stwierdzić, że #3^0=1#. W rzeczywistości byłoby to prawdziwe dla każdej liczby # x #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

A zatem, # x ^ 0 = 1 # dla dowolnej liczby # x #.

Pokażę to samo w innej formie.

Rozważ następujące liczby ułożone w kolejności (napisałem ich odpowiedniki poniżej).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Można zauważyć, że następny termin sekwencji można uzyskać przez pomnożenie ostatniego przez 5.

Innym sposobem ujęcia tego jest to, że poprzedni termin sekwencji można uzyskać przez podzielenie przez 5.

Logiczny precedens #5^1# w pierwszej kolejności byłoby #5^0#.

Podobnie logiczny precedens #5# w drugiej sekwencji byłoby #5/5=1#.

Ponieważ obie są tej samej sekwencji, można stwierdzić, że

#5^0=1#

To znowu będzie prawdziwe dla każdej liczby # x #.

Więc, # x ^ 0 = 1 # dla dowolnej liczby # x #.