Jakie jest równanie okręgu z centrum (-4, 7) i promieniem 6?

Odpowiedź:

Równanie koła byłoby # (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

lub # (x +4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 #

Wyjaśnienie:

Równania koła są

# (x - h) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2 #

gdzie h jest x środka okręgu, a k jest y środka okręgu, a r jest promieniem.

(-4,7) radus wynosi 6

h = -4

k = 7

r = 6

podłącz wartości

# (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

uproszczać

# (x + 4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 #

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem i promieniem okręgu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Ogólną standardową formą równania okręgu jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r Dany kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) kolor (biały ) („XX”) (uwaga: dodałem = 0, aby pytanie miało sens). Możemy przekształcić to w standardową formę, wykonując następujące czynności: Przesuń kolor (pomarańczowy) („stały”) na prawą stronę i pogrupuj kolor (niebieski) (x) i kolor (czerwony) (y) oddzielnie na lewo. kolor (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (x ^ 2-4x) + kolor (czerwony) (y ^ 2 + 8y) = kolor (pomarańczowy)

Jakie jest równanie okręgu z centrum (-5, -7) i promieniem 6?

(x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 36 Ogólne równanie dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r to kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2

Jak napisać równanie okręgu z centrum (3, -2) i promieniem 7?

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 Ogólny wzór równania okręgu jest zdefiniowany jako: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Gdzie (a, b) są współrzędnymi środka, a r jest wartością promienia. Tak więc a = 3, b = -2 r = 7 Równanie tego okręgu to: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 kolor (niebieski) ((x -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49)