„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?
L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""
Y zmienia się bezpośrednio jako x i odwrotnie jako kwadrat z. y = 10, gdy x = 80 i z = 4. Jak znaleźć y, gdy x = 36 i z = 2?
Y = 18 Ponieważ y zmienia się bezpośrednio jako x, mamy ypropx. Również zmienia się odwrotnie, jak kwadrat z, co oznacza yprop1 / z ^ 2. Stąd ypropx / z ^ 2 lub y = k × x / z ^ 2, gdzie k jest stałą. Teraz gdy x = 80 i z = 4, y = 10, więc 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5 k Stąd k = 10/5 = 2 i y = 2x / z ^ 2. Więc kiedy x = 36 i z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18
Z zmienia się bezpośrednio jako kwadrat w, a z = 14, gdy w = 4. Znajdź z, gdy w = 8?
Z = 56 "kwadrat" w "to" w ^ 2 rArrzpropw ^ 2 Konwertuj na równanie, wprowadzając k, kolor (niebieski) "stała zmienności" rArrz = kw ^ 2 "Używając" z = 14 "kiedy" w = 4 możemy znaleźć k rArrkxx4 ^ 2 = 14 rArrk = 14/16 = 7/8 "równanie łączące" z "i" w "jest" kolor (czerwony) (słupek (ul (| kolor (biały) (2 / 2) kolor (czarny) (z = 7 / 8w ^ 2) kolor (biały) (2/2) |))) w = 8toz = 7 / anuluj (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56