Dwie inwestycje o łącznej wartości 37 500 USD dają roczny dochód w wysokości 2210 USD. Jedna inwestycja przynosi 6% rocznie, a druga 5%. Ile inwestuje się w każdym tempie?

Odpowiedź:

#$33,500# jest zainwestowany w #6%# na rok, #$400# jest zainwestowany w #5%# na rok.

Wyjaśnienie:

Niech inwestycja w #6%# rocznie # $ x #, a następnie inwestycja w #5%# rocznie # 37500-x #.

Roczny dochód z # $ x # jest #x xx6 / 100 = 0,06x #

i roczny dochód z # $ (37500-x) # jest # 5/100 (37500-x) = 0,05 (37500-x) = 1875-0,05x #

Jak całkowity dochód jest #$2210#, mamy

# 0.06x + 1875-0.05x = 2210 #

lub # 0.01x = 2210-1875 = 335 #

to znaczy # x = 335 / 0,01 = 335xx100 = 33500 #

Stąd #$33,500# jest zainwestowany w #6%# na rok, #$(37,500-33,500)=$400# jest zainwestowany w #5%# na rok.

Załóżmy, że inwestycja o wartości 10 000 USD podwaja wartość co 13 lat. Ile warta jest inwestycja po 52 latach? Po 65 latach?

W ciągu 52 lat inwestycje w wysokości 10 000 USD staną się 160 000 USD, aw ciągu 65 lat staną się 320 000 USD. Jako inwestycja o wartości 10 000 USD podwaja się co 13 lat, inwestycja w wysokości 10 000 USD będzie wynosiła 20 000 USD w ciągu 13 lat.a za kolejne 13 lat podwoi się do 40 000. Stąd czterokrotnie lub 2 ^ 2 razy w 13xx2 = 26 lat. W ciągu kolejnych 13 lat, tj. W 13xx3 = 39 lat, stanie się to 40 000 $ x 2 = 80 000 USD lub 8 razy. Podobnie, w 13xx4 = 52 lata inwestycja w wysokości 10 000 USD stanie się 10 000 x 2 ^ 4 lub 160 000 USD, aw ciągu 65 lat 10 000 USD stanie się 10 000 x 2 ^ 5 lub 320 000 USD

Susan nabyła obligacje komunalne, które przyniosły 7% rocznie, a niektóre certyfikaty depozytowe 9% rocznie. jeśli inwestycja Susan wynosi 19 000 USD, a roczny dochód wynosi 1 590 USD, ile pieniędzy inwestuje się w obligacje i depozyty?

Certyfikaty depozytów = $ 13000 Obligacje = 6000 USD Susan kupuje obligacje o wartości = $ x Kupuje certyfikaty depozytów o wartości = $ y Yield z obligacji = x xx 7/100 = (7x) / 100 wydajność z certyfikatów = y xx 9/100 = (9 lat) / 100 Następnie, x + y = 19000 -------- (1) (7x) / 100 + (9 lat) / 100 = 1590 Mnożenie obu stron przez 100, otrzymujemy 7x + 9y = 159000 ----- (2) Rozwiązywanie równania (1) dla x, otrzymujemy x = 19000-y Zastąpienie x = 19000-y w równaniu (2), otrzymujemy 7 (19000-y) + 9y = 159000 133000-7y + 9y = 159000 133000 + 2y = 159000 2y = 159000-133000 = 26000 y = 26000/2 = 13000

Rico inwestuje część swoich oszczędności na poziomie 3% rocznie i równą 5% rocznie. Jego dochód wynosi 1800 rocznie. Ile zainwestował Rico w każdym tempie?

22 500 $ „” przy każdej stawce. Odsetki są naliczane w ciągu jednego roku, więc nie ma znaczenia, czy inwestuje się je w odsetki proste czy złożone. Niech suma pieniędzy w każdym tempie wynosi x SI = (PRT) / 100 (x xx 3 xx 1) / 100 + (x xx 5xx 1) / 100 = 1800 Pomnóż przez 100, aby anulować mianowniki. (kolor (niebieski) (100xx) x xx 3 xx 1) / 100 + (kolor (niebieski) (100xx) x xx 5xx 1) / 100 = kolor (niebieski) (100xx) 1800 3x + 5x = 180 000 8x = 180 000) x = 22 500 $ #