Jaka jest domena i zakres y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Rozważ funkcję # y = f (x) #

Domeną tej funkcji są wszystkie wartości x dla której funkcja działa. Zakres to wszystkie te wartości y dla których funkcja jest ważna.

Teraz, przychodząc do twojego pytania.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Ta funkcja jest ważna dla każdej rzeczywistej wartości x. Zatem domeną tej funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, tj. # R #.

Oddziel teraz x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Zatem funkcja jest ważna dla wszystkich liczb rzeczywistych większych lub równych 4. Dlatego zakres tej funkcji wynosi 4, # oo #).