Odpowiedź:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Wyjaśnienie:
Zaczynając od równania, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Pomnożenie wszystkiego
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Widać, że licznik we frakcji można rozłożyć na czynniki. Więc możemy się skupić na, # x ^ 2-6x + 8 #
I spróbuj to rozłożyć.
Istnieje kilka sposobów, aby z tym skorzystać. Zazwyczaj pierwszy uczy się równania kwadratowego, które pomaga nam to rozwiązać. Więc możemy to wykorzystać.
Równanie kwadratowe wygląda jak
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Teraz musimy tylko dowiedzieć się, co # a = #, # b = # i # c = #. Aby to zrobić, możemy przeczytać oryginalne równanie, na którym się skupiamy, jako
# ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Z tego możemy to zobaczyć # a = 1 #, # b = -6 # i # c = 8 #. Teraz możemy narysować liczby w równaniu kwadratowym, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
To nam da
# x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Teraz musimy wykonać obliczenia dla obu, # x_1 = (6 + 2) / (2) #
I, # x_2 = (6-2) / (2) #
Które będą,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
I, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Więc # x # wartości będą równe, # x = 4, x = 2 #
Mamy teraz skupioną część z faktoryzacją, pisząc ją jako, # (x-4) (x-2) #
Więc możemy umieścić to w oryginalnym równaniu, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
