Jaka jest forma wierzchołka y = (3x + 9) (x-2)?

Odpowiedź:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Wyjaśnienie:

Najpierw rozszerzmy równanie:

# (3x + 9) (x 2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

co ułatwia:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Znajdźmy nasz wierzchołek używając # x = -b / (2a) # gdzie a i b są # ax ^ 2 + bx + c #

Znajdujemy wartość x naszego wierzchołka #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Podłącz go do naszego równania i znajdź y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

więc nasz wierzchołek jest na #(-0.5, -18.75)#

Możemy to również sprawdzić za pomocą wykresu:

wykres {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Teraz, gdy mamy już nasz wierzchołek, możemy go podłączyć do postaci wierzchołka!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

gdzie # h # jest naszą wartością x wierzchołka i # k # jest wartością y wierzchołka.

więc # h = -0,5 # i # k = -18,75 #

W końcu znajdujemy:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #