Jaka jest wartość y, aby linia przechodząca przez (2,3) i (5, y) miała nachylenie -2?

Odpowiedź:

# y = -3 #

Wyjaśnienie:

Użyj formy punkt-nachylenie, aby uzyskać linię równania

# y-3 = -2 (x-2) #

Położyć # (5, y) # do równania

Dostać # y = -3 #

Odpowiedź:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Wyjaśnienie:

Nachylenie (gradient) to ilość w górę / w dół dla ilości wzdłużnej podczas czytania od lewej do prawej.

Przykład:

Załóżmy, że mamy nachylenie 2. Oznacza to, że dla 1 razem idziemy w górę 2

Załóżmy, że mamy nachylenie -2. Oznacza to, że za 1 razem schodzimy 2.

Nachylenie jest

#color (brązowy) ((„zmiana w y”) / („zmiana w x”)) kolor (zielony) (= (y _ („punkt końcowy”) - y _ („punkt początkowy”)) / (x_ (” punkt końcowy ") - x _ (" punkt początkowy "))) kolor (niebieski) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiązywanie pytania”) #

Dany:

# „punkt początkowy” -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# „punkt końcowy” kolor (biały) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Pomnóż obie strony przez 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Ale #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Dodaj 3 do obu stron

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #