Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i (3 pi) / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 8, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i (3 pi) / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 8, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Największy możliwy obszar trójkąta to 218.7819

Wyjaśnienie:

Podane są dwa kąty # (7pi) / 12 # i # (3pi) / 8 # i długość 8

Pozostały kąt:

# = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 #

Zakładam, że długość AB (8) jest przeciwna do najmniejszego kąta.

Korzystanie z ASA

Powierzchnia# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Powierzchnia# = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) #

Powierzchnia#=218.7819#