Jaka jest odległość między (8, 2) i (4, -5)?

Odpowiedź:

# "Odległość" = 8,06 "do 3 cyfr znaczących" #

Wyjaśnienie:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "do 3 cyfr znaczących" #

Odpowiedź:

# "line" ~ = 8.06 #

Wyjaśnienie:

(8, 2) i (4, -5) to dwa punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Linia przedstawia odległość między punktami. Rozmiar linii można obliczyć za pomocą wzoru Pitagorasa: # "linia" ^ 2 = "różnica w x" ^ 2 + "różnica w y" ^ 2 #:

# "linia" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "linia" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

Odpowiedź:

#sqrt (65) #

Wyjaśnienie:

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1 #, i# x_2, y_2 # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Pozwolić # (x_1, y_1) # przedstawiać #(8,2)# i # (x_2, y_2) # przedstawiać #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Stąd odległość między podanymi punktami wynosi #sqrt (65) #.