Czym są ekstrema lokalne?

Odpowiedź:

Wskazuje na jakąś funkcję, w której występuje lokalna maksymalna lub minimalna wartość. W przypadku funkcji ciągłej w całej domenie punkty te występują tam, gdzie nachylenie funkcji #=0# (tj. jego pierwsza pochodna jest równa 0).

Wyjaśnienie:

Rozważmy pewną funkcję ciągłą #f (x) #

Nachylenie #f (x) # jest równe zero gdzie #f '(x) = 0 # w pewnym momencie # (a, f (a)) #. Następnie #fa)# będzie lokalną ekstremalną wartością (maksymalnie lub minimalnie) #f (x) #

N.B. Ekstrema absolutne są podzbiorem ekstremów lokalnych. To są punkty, w których #fa)# jest ekstremalną wartością #f (x) # w całej swojej domenie.