K niezależny serwer plików. Każdy serwer ma średni czas działania wynoszący 98%. Co musi być, aby osiągnąć 99,999% prawdopodobieństwo, że będzie „w górę”?

Odpowiedź:

# K = 3 #

Wyjaśnienie:

#P "1 serwer jest włączony" = 0.98 #

# => P "co najmniej 1 serwer z K serwerów jest włączony" = #

# 1 - P „0 serwerów z K serwerów jest podniesionych” = 0,99999 #

# => P "0 serwerów z K serwerów jest w górze" = 0.00001 #

# => (1-0,98) ^ K = 0,00001 #

# => 0,02 ^ K = 0,00001 #

# => K log (0,02) = log (0,00001) #

# => K = log (0,00001) / log (0,02) = 2,94 #

# => "Musimy zabrać co najmniej 3 serwery, więc K = 3." #

Stowarzyszenie sportowe chce sponsorować footrace. Średni czas trwania kursu wynosi 58,6 min, a s.deviation 43 min. Jeśli stowarzyszenie wydaje certyfikaty najszybszym 20% zawodników, jaki powinien być czas graniczny? (normalnie dystrybucja)

22,39 minuty

Marie zdobyła 95, 86 i 89 punktów w trzech testach naukowych. Chce, aby jej średni wynik w 6 testach wynosił co najmniej 90. Jaką nierówność można napisać, aby znaleźć średnie wyniki, które uzyska w trzech kolejnych testach, aby osiągnąć ten cel?

Nierówność, która musi zostać rozwiązana, wynosi: (3t + 270) / 6> = 90. Musi uśrednić co najmniej 90 w swoich trzech pozostałych testach, aby uzyskać co najmniej 90 ogólnej średniej dla wszystkich 6 testów. Aby uzyskać średnią, należy najpierw zsumować wszystkie wyniki testów, a następnie podzielić je przez liczbę testów. Do tej pory Marie wykonała 3 testy i wiemy, że całkowita liczba testów wyniesie 6, więc podzielimy się przez 6, aby uzyskać średnią wszystkich wyników. Jeśli pozwolimy, aby każdy z trzech pozostałych testów był reprezentowany przez t, to suma wszystkich test

W 80% przypadków pracownik korzysta z autobusu, aby jechać do pracy. Jeśli jeździ autobusem, istnieje prawdopodobieństwo, że 3/4 dotrze na czas. Średnio 4 dni z 6 na czas dotrą do pracy. pracownik nie przybył na czas do pracy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zabrał autobus?

0.6 P ["on bierze autobus"] = 0.8 P ["on jest na czas | bierze autobus"] = 0.75 P ["on jest na czas"] = 4/6 = 2/3 P ["on bierze autobus | on nie jest na czas "] =? P ["on bierze autobus | on NIE jest na czas"] * P ["on nie jest na czas"] = P ["on bierze autobus I on NIE jest na czas"] = P ["on NIE jest na czas | on bierze autobus "] * P [" on bierze autobus "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" on bierze autobus | on nie jest na czas "] = 0.2 / (P [ „on NIE jest na czas”]) = 0,2 / (1-2 / 3) = 0,2 / (1/3) = 0,6