Jaki jest limit x ^ n? - Precalculus 2024

Odpowiedź:

#lim_ (n-> oo) x ^ n # zachowuje się na siedem różnych sposobów w zależności od wartości # x #

Wyjaśnienie:

Jeśli #x in (-oo, -1) # Następnie jako # n-> oo #, #abs (x ^ n) -> oo # monotonicznie, ale na przemian wartości dodatnie i ujemne. # x ^ n # nie ma limitu jak # n-> oo #.

Jeśli #x = -1 # Następnie jako # n-> oo #, # x ^ n # zmienia się między #+-1#. Więc znowu, # x ^ n # nie ma limitu jak # n-> oo #.

Jeśli #x in (-1, 0) # następnie #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Wartość # x ^ n # na przemian wartości dodatnie i ujemne, ale #abs (x ^ n) -> 0 # jest monotonicznie malejący.

Jeśli #x = 0 # następnie #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 #. Wartość # x ^ n # jest stała #0# (przynajmniej na #n> 0 #).

Jeśli #x in (0, 1) # następnie #lim_ (n-> oo) x ^ n = 0 # Wartość # x ^ n # jest pozytywne i # x ^ n -> 0 # monotonicznie jak # n-> oo #.

Jeśli #x = 1 # następnie #lim_ (n-> oo) x ^ n = 1 #. Wartość # x ^ n # jest stała #1#.

Jeśli #x in (1, oo) # Następnie jako # n-> oo #, następnie # x ^ n # jest pozytywne i # x ^ n-> oo # monotonicznie. # x ^ n # nie ma limitu jak # n-> oo #.

Czy potrafisz znaleźć limit sekwencji lub ustalić, że limit nie istnieje dla sekwencji {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Sekwencja ma takie samo zachowanie, jak n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, gdy n jest duże. Należy manipulować wyrażeniem tylko trochę, aby powyższe stwierdzenie było jasne. Podziel wszystkie terminy na n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Wszystkie te ograniczenia istnieją, gdy n-> oo, więc mamy: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, więc sekwencja zmierza do 0

Który z poniższych jest prawidłowym pasywnym głosem „Znam go dobrze”? a) Jest dobrze znany przeze mnie. b) Jest mi dobrze znany. c) Jest dobrze znany przeze mnie. d) Jest mi dobrze znany. e) Jest mi dobrze znany. f) Jest mi dobrze znany.

Nie, to nie twoja permutacja i kombinacja matematyki. Wielu gramatyków mówi, że gramatyka angielska to 80% matematyki, ale 20% sztuk. Wierzę w to. Oczywiście ma też prostą formę. Musimy jednak pamiętać, że wyjątek, taki jak PUT enunciation i BŁĄD, NIE JEST TEN SAM! Chociaż pisownia jest SAME, to jest wyjątek, jak dotąd wiem, że gramatycy nie odpowiadają tutaj, dlaczego? Tak jak to, a wielu ma różne sposoby. Jest przeze mnie dobrze znany, to wspólna konstrukcja. dobrze jest przysłówkiem, reguła jest umieszczona między pomocniczym (czasowniki kopulacyjne przez określenie USA) a głównym czasownik

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s