Jak wykreślasz y = grzech (3x)?

Odpowiedź:

Za. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Wyjaśnienie:

Najlepszą rzeczą w funkcjach sinusoidalnych jest to, że nie trzeba podłączać losowych wartości ani tworzyć tabeli. Są tylko trzy kluczowe części:

Oto funkcja nadrzędna dla wykresu sinusoidalnego:

#color (niebieski) (f (x) = asin (wx) kolor (czerwony) ((- phi) + k) # Zignoruj część na czerwono

Po pierwsze, musisz znaleźć okres, który jest zawsze # (2pi) / w # dla #sin (x), cos (x), csc (x) i sec (x) # Funkcje. Że # w # w formule jest zawsze termin obok # x #. Więc znajdźmy nasz okres:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (niebieski) („Per. T” = (2pi) / 3) #

Następnie mamy amplitudę, która jest #za#i ogólnie przed pojęciem trygonometrycznym, a jakie współrzędne y będą co drugi punkt. Amplitudę można traktować jako maks i min wykresu, jak pokazano powyżej.

Więc teraz mamy naszą amplitudę. #color (niebieski) („Amp.” = 1) #

Kiedy tworzysz wykres sinusoidalny, okres będzie miał cztery współrzędne x po prawej i lewej stronie.

Zacznij od czwartego punktu, jak widać powyżej, który jest twoim okresem, #color (niebieski) ((2pi) / 3) #

Następnie przejdź do drugiego punktu, czyli połowy okresu: #color (niebieski) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Następnie przejdź do pierwszego punktu, który jest jedną czwartą okresu (lub połowy drugiego punktu: #color (niebieski) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Teraz mamy pięć kluczowych punktów pod względem #color (niebieski) (pi / 6): #

#color (niebieski) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

To tak samo jak:

#color (niebieski) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Zwróć uwagę, że najwyższe wartości są uproszczone do tego, co pokazuje wykres.

Inną ważną rzeczą do zapamiętania jest to #Sin (x) # wykresy zaczynają się od początku i postępują w górę, chyba że amplituda jest ujemna, wtedy postępowałyby w dół. #Cos (x) # wykresy zaczynają się od # (0, „Amplitude”) # i ruszaj w dół, chyba że amplituda jest ujemna, wtedy zacznie się od # (0, „-Amplitude”) # i ruszaj w górę.