Pls rozwiązać x ^ ² + 2x + 2?

Odpowiedź:

To równanie nie ma „prawdziwego” rozwiązania.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # gdzie ja # = sqrt -1 #

Wyjaśnienie:

Najpierw „czynimy to”. Odbywa się to poprzez stworzenie dwóch czynników (takich jak kwadrat) i znalezienie prawidłowych współczynników.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # z tego formularza widać, że stałe muszą być:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; lub # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Tak więc ab = 2 i a + b = 2; a = 2 - b

Nie da się tego rozwiązać, sprawdzając (patrząc na to), więc musimy użyć formuły kwadratowej. Mamy teraz równanie w postaci kwadratowej i możemy je rozwiązać za pomocą wzoru kwadratowego. Instrukcje można znaleźć na stronie

Dla # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, wartości x, które są rozwiązaniami równania, są podane przez:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

W tym przypadku a = 1, b = 2 i c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Ujemny pierwiastek kwadratowy wskazuje, że to wyrażenie NIE ma „prawdziwego” korzenia.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # gdzie ja # = sqrt -1 #