Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, 7) i (1,9) w postaci nachylenia punktowego?

Odpowiedź:

Równanie linii to: #y - 7 = 2 x # lub #y = 2 x + 7 #.

Wyjaśnienie:

Wyrażenie równania linii w postaci punkt-nachylenie to:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

lub:

#y = m (x - x_0) + y_0 #, gdzie nachylenie # m # można uzyskać z:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

Korzystanie z punktów:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # i # (x_0, y_0) = (0, 7) #, uzyskujemy:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

i wtedy:

#y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -3 / x-1 i przechodzi przez (14, 5/2) w postaci nachylenia punktowego?

Y = -66,3 (x-14) +5/2 i y = -0,113 (x-14) +5/2 Użyj kwadratu wzoru odległości: d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-1-5 / 2) ^ 2 d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-7/2) ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 + 2 (-3 / x-7/2) 3 / x ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (6 + 7x) / x3 / x ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 Ustaw wartość równą zero, a następnie rozwiń dla x: 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 = 0 2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x- 18 = 0 Użyłem WolframAlpha do rozwiązania tego równania kwartowego.Współrzędne x punktów tworzących prostopadłą do krzywej z punktem (14,5 / 2) to x ~~ 14.056 i x ~~ -0.583. Dwa punkty jeden na k

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (2,4) i ma nachylenie lub -1 w postaci nachylenia punktowego?

Y-4 = - (x-2) Biorąc pod uwagę ten gradient (m) = -1 Niech jakiś dowolny punkt na linii będzie (x_p, y_p) Znany jest gradient m = („zmiana w y”) / (”zmiana w x ") Otrzymujemy punkt (x_g, y_g) -> (2,4) Tak więc m = (" zmiana w y ") / (" zmiana w x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Mamy więc m = (y_p-4) / (x_p-2) Pomnóż obie strony przez (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "This forma punkt-nachylenie „Podano, że m = -1. Więc ogólnie rzecz biorąc mamy teraz y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Zauważ, że chociaż wartość c w y = mx + c nie jest podana w post

Jakie jest równanie liniowe w postaci nachylenia punktowego przechodzącej przez (4, -5) o nachyleniu 1/4?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Formuła punkt-nachylenie stwierdza: (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) Gdzie kolor (niebieski) ( m) to nachylenie i kolor (czerwony) (((x_1, y_1))) to punkt, przez który przechodzi linia. Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje: (y - kolor (czerwony) (- 5)) = kolor (niebieski) (1/4) (x - kolor (czerwony) (4)) (y + kolor (czerwony) (5)) = kolor (niebieski) (1/4) (x - kolor (czerwony) (4))