Jedna połowa liczby zwiększonej o 16 to cztery mniej niż dwie trzecie liczby. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Numer to #color (zielony) (72) #

Wyjaśnienie:

Niech liczba będzie # n #

liczba wzrosła o #16#

#color (biały) („XXX”) n + 16 #

połowa liczby wzrosła o #16#

#color (biały) („XXX”) 1/2 (n + 16) #

dwie trzecie liczby

#color (biały) („XXX”) 2 / 3n #

połowa liczby wzrosła o #16#

jest #4# mniej niż

dwie trzecie liczby

#color (biały) („XXX”) 1/2 (n + 16) = 2 / 3n-4 #

Pomnóż obie strony przez #6# pozbyć się frakcji

#color (biały) („XXX”) 3 (n + 16) = 4n-24 #

Uproszczać

#color (biały) („XXX”) 3n + 48 = 4n-24 #

Odejmować # 3n # z obu stron

#color (biały) („XXX”) 48 = n-24 #

Dodaj #24# po obu stronach

#color (biały) ("XXX") 72 = n #

lub

#color (biały) („XXX”) n = 72 #

Suma trzech liczb wynosi 4. Jeśli pierwsza liczba jest podwojona, a trzecia potrojona, suma wynosi dwie mniej niż druga. Cztery więcej niż pierwszy dodany do trzeciego to dwa więcej niż drugi. Znajdź liczby?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Utwórz trzy równania: Niech 1st = x, 2nd = yi 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Wyeliminuj zmienną y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Rozwiąż dla x, eliminując zmienną z, mnożąc EQ. 1 + EQ. 3 przez -2 i dodając do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Rozwiąż dla z, wstawiając x do EQ. 2 i EQ. 3: EQ. 2 z x: "" 4 - y + 3z = -2 "" =>

Dwie mniej niż jedna trzecia liczby to 3 więcej niż jedna czwarta liczby. Jaki jest numer?

Liczba to 60 Z początku zdanie brzmi dość skomplikowanie! Rozpraw się z tym frazą naraz. Jest wymieniona liczba. Nazwijmy tę liczbę x „Jedna trzecia liczby” oznacza podziel ją przez 3 „” rarr x / 3 „Dwa mniej niż” oznacza odjęcie 2 od „” rarr kolor (niebieski) (x / 3-2) ”Jedna czwarta liczba ”oznacza podzielenie przez 4” „rarr x / 4” Trzy więcej niż ”oznacza dodanie 3” „rarr kolor (niebieski) (x / 4 +3) Dwa wyrażenia opisane słowami są sobie równe. Oznacza to, że możemy napisać równanie: kolor (niebieski) (x / 3-2) = kolor (niebieski) (x / 4 +3) "" larr teraz go rozwiąż x / 3-x / 4 = 3 + 2 x / 3-x / 4 =

Dwie liczby różnią się o 45. Dwie trzecie większej liczby to 2 mniej niż dwa razy mniejsza liczba. Jakie są liczby?

Dwie liczby są kolorowe (niebieskie) (69 i 24). Niech dwie liczby będą x i y. xy = 45: .2x-2y = 90 równanie (1) (2/3) x-2y = -2 równanie (2) Odejmij równanie (2) od (1), (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) (6x-2x) / 3 = 92 4x = 92 * 3 = 276 x = 69 Wartość zastępcza xw równaniu xy = 45 69-y = 45 -y = -24 y = 24