Joey rozwiązuje problemy matematyczne z szybkością 3 problemów co 7 minut. Jeśli nadal będzie pracował w tym samym tempie, jak długo potrwa Joey, aby rozwiązać 45 problemów?

$Joey rozwiązuje problemy matematyczne z szybkością 3 problemów co 7 minut. Jeśli nadal będzie pracował w tym samym tempie, jak długo potrwa Joey, aby rozwiązać 45 problemów?$

Odpowiedź:

#105# minuty

Wyjaśnienie:

Cóż, może rozwiązać #3# problemy w #7# minuty. Pozwolić # x # bądź czas, który musi rozwiązać #45# problemy. Potem mamy

# (3 „problemy”) / (7 „minuty”) = (45 „problemy”) / x #

#:. x = (45 kolorów (czerwony) anuluj kolor (czarny) „problemy”) / (3 kolory (czerwony) anuluj kolor (czarny) „problemy”) * 7 t

# = 15 * 7

# = 105 „minut” #

Dwie łodzie opuszczają port w tym samym czasie, jedna płynie na północ, a druga na południe. Łódź płynąca w kierunku północnym porusza się o 18 mph szybciej niż łódź płynąca w kierunku południowym. Jeśli łódź płynąca w kierunku południowym porusza się z prędkością 52 mil na godzinę, jak długo to potrwa, zanim zostaną oddalone o 1586 mil?

Prędkość łodzi na południe wynosi 52 mil na godzinę. Prędkość łodzi w kierunku północnym wynosi 52 + 18 = 70 mil na godzinę. Ponieważ odległość jest prędkością x czas pozwala na czas = t Następnie: 52t + 70t = 1586 rozwiązywanie dla t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 godzin Sprawdź: Południe (13) (52) = 676 Północ (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dwa statki opuszczające tę samą przystań w tym samym czasie oddalone są o 3,2 mili po przepłynięciu 2,5 godziny. Jeśli będą kontynuować w tym samym tempie i kierunku, jak daleko od siebie będą 2 godziny później?

Oba statki będą oddalone od siebie o 5,76 mili. Możemy obliczyć prędkości względne dwóch statków na podstawie ich odległości po 2,5 godzinach: (V_2-V_1) xx2,5 = 3,2 Powyższe wyrażenie daje nam przemieszczenie między dwoma statkami w zależności od różnicy ich prędkości początkowych . (V_2-V_1) = 3.2 / 2.5 = 32/25 mph Teraz, gdy znamy prędkość względną, możemy dowiedzieć się, jakie jest przemieszczenie po całkowitym czasie 2,5 + 2 = 4,5 godziny: (V_2-V_1) xx4,5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = kolor (zielony) (5.76mi) Możemy to potwierdzić, wykonując deltę 2-godzinną i dodając ją

Woda wycieka z odwróconego zbiornika stożkowego z szybkością 10 000 cm3 / min w tym samym czasie woda jest pompowana do zbiornika ze stałą szybkością Jeśli zbiornik ma wysokość 6 m, a średnica na górze wynosi 4 mi jeśli poziom wody wzrasta z prędkością 20 cm / min, gdy wysokość wody wynosi 2 m, jak znaleźć tempo, w jakim woda jest pompowana do zbiornika?

Niech V będzie objętością wody w zbiorniku, w cm ^ 3; niech h będzie głębokością / wysokością wody w cm; i niech r będzie promieniem powierzchni wody (na górze), w cm. Ponieważ zbiornik jest stożkiem odwróconym, tak i masa wody. Ponieważ zbiornik ma wysokość 6 mi promień na górze 2 m, podobne trójkąty oznaczają, że frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tak że h = 3r. Objętość odwróconego stożka wody wynosi wtedy V = frak {1} {3} p r ^ {2} h = p r ^ {3}. Teraz rozróżnij obie strony w odniesieniu do czasu t (w minutach), aby uzyskać frac {dV} {dt} = 3 p r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (w tym przypadku uż