Kiedy odwracasz cyfry w pewnej dwucyfrowej liczbie, zmniejszasz jej wartość o 18. Czy możesz znaleźć liczbę, jeśli suma jej cyfr wynosi 10?

Odpowiedź:

Liczba: 64,46 mianowicie 6 i 4

Wyjaśnienie:

Niech dwie cyfry niezależnie od ich wartości miejsca to „a” i „b”.

Podana w pytaniu suma ich cyfr niezależnie od ich pozycji wynosi 10 lub # a + b = 10 # Rozważ to równanie jedno, # a + b = 10 #…… (1)

Ponieważ jest to cyfrowy numer dwa, musi być 10, a drugi musi wynosić 1s. Rozważmy „a” jako 10, a b to 1.

Więc

# 10a + b # to pierwszy numer.

Ponownie ich kolejność jest odwrócona, więc „b” zmieni się w 10, a „a” zmieni się w 1.

# 10b + # to druga liczba.

Jeśli to zrobimy, zmniejszamy pierwszą liczbę o 18.

Więc, # 10a + b-18 = 10b + a

# lub 10a-a + b-10b = 18 #

# lub 9a-9b = 18 #

# lub 9 (a-b) = 18 #

# lub, (a-b) = (18/9) #

# lub, (a-b) = 2 #…… (2)

Rozwiązywanie równania (1) i (2)

# a + b = 10 #… (1)

# a-b = 2 #… (2)

W równaniu (2).

# a-b = 2 #

# lub, a = 2 + b #

Zastąp w równaniu (1).

# a + b = 10 #

# lub 2 + b + b = 10 #

# lub 2 + 2b = 10 #

# lub 2 (1 + b) = 10 #

# lub 1 + b = (10/2) #

# lub 1 + b = 5 #

#:. b = 5-1 = 4 #

Re substytut w równaniu (1)

# a + b = 10 #

# lub a + 4 = 10 #

#:. a = 10-4 = 6 #

Liczby są #4# i #6#