Czym jest forma wierzchołka y = 6x ^ 2 - 4x - 24?

Odpowiedź:

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Wierzchołek jest na #(1/3. -24 2/3)#

Wyjaśnienie:

Jeśli napiszesz kwadratową formę

#a (x + b) ^ 2 + c #, wtedy wierzchołek jest #(-pne)#

Skorzystaj z procesu wypełniania kwadratu, aby uzyskać ten formularz:

#y = 6x ^ 2 - 4x -24 #

Wymień 6, aby to zrobić # 6x ^ 2 # w # "x ^ 2 #

#y = 6 (x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 #

Znajdź połowę #2/3# ……………………………#2/3 ÷ 2 = 1/3#

kwadrat to ……. #(1/3)^2# i dodaj go i odejmij.

#y = 6 x ^ 2 - (2x) / 3 kolor (czerwony) (+ (1/3) ^ 2) - 4 kolory (czerwony) (- (1/3) ^ 2) #

Napisz 3 pierwsze terminy jako kwadrat dwumianu

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 4 1/9 #

Pomnóż wartość 6 w nawiasie, aby uzyskać postać wierzchołka.

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Wierzchołek jest na #(1/3. -24 2/3)#

Czym jest forma wierzchołka y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Czym jest forma wierzchołka # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?

Znajdź wierzchołek y = 7x ^ 2 + 5x - 11 wierzchołek (-5/14, 1981/146) współrzędna x wierzchołka: x = (-b) / 2a = -5/14 współrzędna y wierzchołka: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Forma wierzchołka: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196

Czym jest forma wierzchołka 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

Kolor (niebieski) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Podziel przez 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz mieć formę: kolor (czerwony) (y = topór ^ 2 + bx + c) Potrzebujemy formy: kolor (czerwony) (y = a (xh) ^ 2 + k) Gdzie: kolor bba (biały) (8888) jest współczynnikiem x ^ 2 bbh koloru (biały) (8888) jest osią symetrii. Kolor bbk (biały) (8888) to maksymalna lub minimalna wartość funkcji. Można pokazać, że: h = -b / (2a) kolor (biały) (8888) i kolor (biały) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 kolor (biały) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 kolo