Jakie jest absolutne minimum f (x) = xlnx?

Odpowiedź:

Punkt minimalny w # (1 / e, -1 / e) #

Wyjaśnienie:

dany #f (x) = x * ln x #

uzyskać pierwszą pochodną #f '(x) # następnie równa się zero.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Rozwiązanie dla #f (x) # w # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

więc o co chodzi # (1 / e, -1 / e) # znajduje się w czwartym kwadrancie, który jest punktem minimalnym.