Co to jest problem z notacją sumowania próbek? + Przykład

Co to jest problem z notacją sumowania próbek? + Przykład
Anonim

Możesz zostać poproszony o znalezienie sumy pierwszych n liczb naturalnych.

Oznacza to sumę:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Piszemy to w notacji skrótowej jako;

# sum_ (r = 1) ^ n r #

Gdzie # r # jest zmienną „fikcyjną”. I dla tej konkretnej sumy możemy znaleźć ogólną formułę:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

Na przykład, jeśli # n = 6 # Następnie:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Możemy określić przez bezpośrednie obliczenie, że:

# S_6 = 21 #

Lub użyj formuły, aby uzyskać:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #