Jaka jest liczba rzeczywista, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba wymierna i liczba niewymierna?
Wyjaśnienie Poniżej Liczby wymierne występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak 1/3. Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość π. Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest 0, 1 i -365.
Mario twierdzi, że jeśli mianownik ułamka jest liczbą pierwszą, to jego postać dziesiętna jest powtarzającą się liczbą dziesiętną. Czy sie zgadzasz? Wyjaśnij za pomocą przykładu.
To stwierdzenie będzie prawdziwe dla wszystkich oprócz dwóch liczb pierwszych, mianowniki 2 i 5 dają dziesiętne kończące. Aby utworzyć dziesiętny kończący, mianownik ułamka musi być potęgą 10 Liczby pierwsze to 2, „3”, „5”, „7”, „11”, „13”, „17”, „19”, „23”, „29”, „31 ..... Tylko 2 i 5 są czynnikami o mocy 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Drugi wszystkie liczby pierwsze dają powtarzające się dziesiętne: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)
Czy liczba rzeczywista sqrt21, liczba wymierna, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba irracyjna?
Jest to liczba irracjonalna, a zatem prawdziwa. Najpierw udowodnijmy, że sqrt (21) jest liczbą rzeczywistą, w rzeczywistości pierwiastek kwadratowy wszystkich pozytywnych liczb rzeczywistych jest rzeczywisty. Jeśli x jest liczbą rzeczywistą, to definiujemy dla liczb dodatnich sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Oznacza to, że patrzymy na wszystkie rzeczywiste liczby y takie, że y ^ 2 <= x i przyjmujemy najmniejszą liczbę rzeczywistą, która jest większa niż wszystkie te y, tzw. Supremum. W przypadku liczb ujemnych te y nie istnieją, ponieważ dla wszystkich liczb rzeczywistych przyjmowanie kwadratu tej