Jaka jest średnia geometryczna między 1 a 7? + Przykład

Odpowiedź:

# sqrt7 około 2,64575131106 #

Wyjaśnienie:

Średnia geometryczna liczb # a_1, a_2,.. a_n # jest zdefiniowany jako:

#rootn (a_1 * a_2 *.. a_n) #

W tym przykładzie mamy: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Średnia geometryczna # = root2 (1xx7) = sqrt7 około 2,64575131106 #

Odpowiedź:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Wyjaśnienie:

Średnia geometryczna to numer centralny w sekwencji geometrycznej:

# 1: x „as” x: 7 #

Możemy ustawić proporcję w następujący sposób:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

W kolejności oznacza to, że:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 i sqrt7 xx sqrt7 = 7 #