Rozwiąż następujące równanie kwadratowe używając faktoringu? x² + 5x + 6 = 0

Odpowiedź:

Patrz poniżej.

Wyjaśnienie:

1. # x² + 5x + 6 = 0 # można zapisać jako

# x ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 #

lub #x (x + 3) +2 (x + 3) = 0 #

lub # (x + 2) (x + 3) = 0 #

to znaczy albo # x + 2 = 0 # znaczy # x = -2 # lub # x + 3 = 0 # znaczy # x = -3 #

1. # x² = 4x-5 # można zapisać jako

# x ^ 2-4x + 5 = 0 #

lub # (x ^ 2-4x + 4) + 5-4 = 0 #

lub # (x-2) ^ 2 + 1 = 0 #

lub # (x-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 #

lub # (x-2 + i) (x-2-i) = 0 #

to znaczy albo # x = 2-i # lub # x = 2 + i # - Tutaj rozwiązanie to liczby złożone.

1. # x² + 4x-12 = 0 # można zapisać jako

# x² + 6x-2x-12 = 0 #

lub #x (x + 6) -2 (x + 6) = 0 #

lub # (x-2) (x + 6) = 0 #

to znaczy # x = 2 # lub # x = -6 #

1. # 3x² + 6x = 0 # można zapisać jako

# 3x (x + 2) = 0 #

to znaczy albo # x = 0 # lub # x = -2 #

1. # 4x² + 9 = 12x # można zapisać jako

# 4x ^ 2-12x + 9 = 0 #

lub # (2x) ^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0 #

lub # (2x-3) ^ 2 = 0 #

to znaczy # 2x-3 = 0 # lub # x = 3/2 = 1,5 #