Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (2, 1) i (5, -1)?

Odpowiedź:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Wyjaśnienie:

Ponieważ mamy dwa punkty, pierwszą rzeczą, jaką bym zrobił, jest obliczenie gradientu linii.

Możemy użyć gradientu formuły (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Następnie musimy wybrać nasze wartości, aby zastąpić je równaniem, w tym celu przyjmiemy nasz pierwszy punkt #(2,1)# i zrób # x_1 = 2 # i # y_1 = 1 #. Teraz weź drugi punkt #(5 -1)# i zrób # x_2 = 5 # i # y_2 = -1 #. Po prostu podstaw wartości w równaniu:

gradient (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Teraz, gdy mamy zamiennik gradientu, w który się znajduje #y = mx + c # po to aby #y = (-2) / 3x + c #

Znaleźć #do# musimy użyć jednego z podanych punktów, więc zastąp jeden z tych punktów w naszym równaniu: #y = (-2) / 3x + c # W tym wyjaśnieniu użyjemy #(2,1)#. Więc # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Teraz rozwiąż jako równanie liniowe, aby uzyskać #do#:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Zastąp wartość dla #do# do równania: #y = (-2) / 3x + c # po to aby #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1