Jaka jest odległość między (–6, 3, 1) a (–1, 4, –2)?

Odpowiedź:

#sqrt (35) #

Wyjaśnienie:

Odległość (euklidesowa) między dwoma punktami # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest podany wzorem:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Więc dla # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 1) # i # (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) # odległość to:

#sqrt (((kolor (niebieski) (- 1)) - (kolor (niebieski) (- 6))) ^ 2 + ((kolor (niebieski) (4)) - (kolor (niebieski) (3))) ^ 2 + ((kolor (niebieski) (- 2)) - (kolor (niebieski) (1))) ^ 2) #

# = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (25 + 1 + 9) = sqrt (35) #