Jaka jest odległość między (–6, 3, 1) a (0, 4, –2)?

Odpowiedź:

Odległość między #(-6,3,1)# i #(0,4,-2)# jest#6.782#

Wyjaśnienie:

W płaszczyźnie dwuwymiarowej odległość między dwoma punktami # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # jest dany przez

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

w trójwymiarowej przestrzeni odległość między dwoma punktami # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest dany przez

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Stąd odległość między #(-6,3,1)# i #(0,4,-2)# jest

#sqrt ((0 - (- 6)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) #

= #sqrt (6 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 9) = sqrt46 = 6.782 #