Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (6,11), (- 1,2)?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Wyjaśnienie:

Otrzymujemy dwa punkty: -

#color (czerwony) ((6, 11), (-1, 2) # …. Punkty

Pozwolić, #color (zielony) (x_1 = 6 i y_1 = 11) #

Pozwolić, #color (zielony) (x_2 = -1 i y_2 = 2) #

Stąd dwa podane nam punkty można zapisać jako

#color (czerwony) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Punkty

Następnie znajdziemy Nachylenie używając wzoru:

#color (zielony) (Nachylenie (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1)) #

#rArr Nachylenie (m) = (2-11) / (- 1-6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

W związku z tym, #Slope (m) = 9/7 #

The Równanie punkt-nachylenie linii prostej jest dany przez:-

#color (zielony) ((y - y_1) = m (x-x_1)) # Formuła 1

Możemy zastąpić wartość #Slope (m) = 9/7 # w powyższym równaniu.

Potrzebujemy również Punkt.

Wybierzemy jeden z punktów, które nam przyznano: #(6, 11)#

Ten punkt #(6, 11)# jest nasz # (x_1, y_1) #.

Jesteśmy gotowi do użycia Równanie punkt-nachylenie linii prostej za pomocą Formuła 1

Zastąp wartości # m # i # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Stąd Równanie linii prostej przechodząc przez punkty #color (czerwony) ((6, 11), (-1, 2) # jest dany przez:-

#color (niebieski) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Poniższy wykres ma równanie prostej, którą znaleźliśmy:

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1