Jaka jest domena i zakres f (x) = abs (x) zapisany w notacji interwałowej?

Odpowiedź:

Domena: # (- infty, infty) #

Zasięg: # 0, infty) #

Wyjaśnienie:

The domena funkcji jest zbiorem wszystkich # x # wartości, które dają poprawny wynik. Innymi słowy, domena składa się ze wszystkich # x # wartości, które możesz podłączyć #f (x) # bez łamania zasad matematycznych. (Jak dzielenie przez zero).

The zasięg funkcji to wszystkie wartości, które funkcja może ewentualnie wygenerować. Jeśli powiesz, że twój zasięg jest # 5, infty) #, mówisz, że twoja funkcja nigdy nie może być mniejsza niż 5, ale z pewnością może pójść tak wysoko, jak sobie tego życzy.

Funkcja, którą dajesz, #f (x) = | x | #, może zaakceptować dowolną wartość # x #. Dzieje się tak, ponieważ każda liczba ma wartość bezwzględną. Bezwzględna wartość #5# jest #|5| = 5#. Bezwzględna wartość #-3# jest #|-3| = 3#. Można podłączyć dowolny numer, więc nasza domena jest tak duża, jak to możliwe, to znaczy # (- infty, infty) #.

Nasz asortyment nie jest jednak tak szeroki. Wszystkie liczby dodatnie pozostają pozytywne. Wszystkie liczby ujemne zostają zamienione na liczby dodatnie. (Ponieważ to właśnie robi operator wartości bezwzględnej.) Zatem nasza funkcja nie może wygenerować liczby ujemnej. Więc nasza oferta jest # 0, infty) #.