Odpowiedź:
12
Wyjaśnienie:
Możemy rozszerzyć moduł:
Podłączając to,
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wiemy to,
Więc,
Odpowiedź:
Odniesienie do obrazu …
Wyjaśnienie:
- Żadna intencja nie odpowiada na odpowiedź, ale kiedy ćwiczyłem, dodałem obraz.
Czy potrafisz znaleźć limit sekwencji lub ustalić, że limit nie istnieje dla sekwencji {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Sekwencja ma takie samo zachowanie, jak n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, gdy n jest duże. Należy manipulować wyrażeniem tylko trochę, aby powyższe stwierdzenie było jasne. Podziel wszystkie terminy na n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Wszystkie te ograniczenia istnieją, gdy n-> oo, więc mamy: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, więc sekwencja zmierza do 0
Jak znaleźć limit lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t do -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} przez uwzględnienie licznika i mianownika, = lim_ {t do -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} przez anulowanie (t-3) 's, = lim_ {t do -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Jak znaleźć limit lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frak {1} {2} Limit przedstawia niezdefiniowaną formę 0/0. W tym przypadku możesz użyć twierdzenia de l'hospital, które stwierdza, że frac {f (x)} {g (x)} = lim {f '(x)} {g' (x)} pochodną licznika jest frac {1} {2sqrt (1 + h)} Podczas gdy pochodną mianownika jest po prostu 1. Więc, __ {x 0} frak {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x do 0} frak {frak {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x do 0} frak {1} {2sqrt ( 1 + h)} A zatem po prostu frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}