Jaki jest okres grzechu (3 * x) + grzech (x / (2))?

Odpowiedź:

The Prin. Prd. danej zabawy. jest # 4pi #.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, mówić.

Wiemy, że Okres główny z #grzech# zabawa. jest # 2pi #. To

oznacza, że, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = grzech (3x + 2pi) = grzech (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Stąd Prin. Prd. zabawy. #sol# jest # 2pi / 3 = p_1 #, mówić.

Na tej samej linii możemy pokazać, że Prin. Prd. zabawy # h # jest

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, mówić.

Należy tutaj zauważyć, że dla zabawy. # F = G + H #, gdzie, #G i H # są okresowy zabawy. z Prin. Prds. # P_1 i P_2, # odpowiednio,

to jest nie w ogóle konieczne, aby zabawa. #FA# być okresowe.

Jednak, #FA# tak będzie z Prin. Prd. # p #, jeśli możemy znaleźć, # l, mw NN #, takie, że # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Załóżmy więc, że w naszym przypadku dla niektórych # l, mw NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6 m #

Więc biorąc, # l = 6 im = 1 #, mamy od #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Stąd Prin. Prd. danej zabawy. jest # 4pi #.