Jakie są przykłady długiego podziału z wielomianami?

Odpowiedź:

Oto kilka przykładów …

Wyjaśnienie:

Oto przykładowa animacja długiego podziału # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # przez # x-1 # (co dokładnie dzieli).

Napisz dywidendę pod paskiem i dzielnik po lewej stronie. Każdy jest zapisywany w kolejności malejącej mocy # x #. Jeśli jakaś moc # x # brakuje, a następnie włącz go za pomocą #0# współczynnik. Na przykład, jeśli dzielisz przez # x ^ 2-1 #, wtedy wyraziłbyś dzielnik jako # x ^ 2 + 0x-1 #.

Wybierz pierwszy termin ilorazu, aby doprowadzić do dopasowania wiodących warunków. W naszym przykładzie wybieramy # x ^ 2 #, od # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # pasuje do prowadzącego # x ^ 3 # termin dywidendy.

Napisz produkt tego terminu i dzielnik poniżej dywidendy i odejmij, aby dać pozostałą część (# 2x ^ 2 #).

Przywołaj następny termin (# -x #) od dzielnika obok niego.

Wybierz następny termin (# 2x #) ilorazu pasującego do wiodącego terminu tej reszty itd.

Zatrzymaj się, gdy nie ma już nic, co mogłoby obniżyć dywidendę, a pozostała reszta ma niższy stopień niż dywidenda.

W naszym przykładzie podział jest dokładny. Pozostajemy bez reszty.

Zamiast wypisywać wszystkie terminy w całości, możesz po prostu napisać i podzielić współczynniki. Na przykład:

Tutaj się dzielimy # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # przez # x ^ 2-2 # zdobyć # 3x ^ 2 + 2x-5 # z resztą # 2x-5 #.

Jaki jest iloraz za pomocą podziału długiego (3x ^ 2 - 5x - 2) / (x-2)?

3x + 1 „faktoryzuj licznik i upraszczaj” rArr (3x ^ 2-5x-2) / (x-2) = ((3x + 1) anuluj ((x-2))) / anuluj ((x-2) ) rArr „iloraz” = 3x + 1

Używając długiego podziału, napisz liczbę wymierną 654/15 jako liczbę dziesiętną kończącą?

654/15 = kolor (czerwony) (43,6) kolor (biały) („xx”) ul (kolor (biały) („XXX”) 4 kolor (biały) („X”) 3 kolor (biały) („X”). kolor (biały) („X”) 6) 15) kolor (biały) („X”) 6 kolor (biały) („X”) 5 kolor (biały) („X”) 4 kolor (biały) („X”). kolor (biały) („X”) 0 kolor (biały) (15 ”) X”) ul (6 kolorów (biały) („X”) 0) kolor (biały) (15 ”) XX6”) 5 kolorów (biały) ( „X”) 4 kolory (biały) (15 ”) XX6”) ul (4 kolory (biały) („X”) 5) kolor (biały) (15 ”) XX64x”) 9 kolorów (biały) („X”). kolor (biały) („X”) 0 kolor (biały) (15 ”) XX64x”) ul (9 kolorów (biały) („X”). kolor (biały) („X”) 0) kolor (biały) (15 „) XX6

Używając długiego podziału, wpisz liczbę wymierną 7/16 jako liczbę dziesiętną kończącą?

7/16 = 0,4375 Najpierw napiszmy 7 jako 7.000000000 ..... i podzielmy przez 16. Ponieważ 7 jednostek równa się 70 jednej dziesiątej, 16 przechodzi 4 razy i pozostało 6 dziesiątych. Są one równe 60 setnych, a trafiają 3 razy i pozostało 12 setnych. W ten sposób możemy kontynuować, dopóki nie osiągniemy zera i otrzymamy przerwanie dziesiętne lub liczby zaczną się powtarzać i otrzymamy powtarzające się liczby. ul16 | 7.0000000 | ul (0.4375) kolor (biały) (xx) ul (64) kolor (biały) (xxx) 60 kolor (biały) (xxx) ul (48) kolor (biały) (xxx) 120 kolor (biały) (xxx) ul (112) kolor (biały) (xxxX) 80 kolor (biały)