Czym jest forma wierzchołka y = (3x - 4) (2x - 1)?

Czym jest forma wierzchołka y = (3x - 4) (2x - 1)?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Wyjaśnienie:

W formie wierzchołka za jest czynnikiem rozciągającym, h jest współrzędną x wierzchołka i k jest współrzędną y wierzchołka.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Więc musimy znaleźć wierzchołek.

Zerowa właściwość produktu mówi, że jeśli # a * b = 0 #, następnie # a = 0 # lub # b = 0 #lub # a, b = 0 #.

Aplikować zero właściwości produktu znaleźć korzenie równania.

#color (czerwony) ((3x-4) = 0) #

#color (czerwony) (3x = 4) #

#color (czerwony) (x_1 = 4/3) #

#color (niebieski) ((2x-1) = 0) #

#color (niebieski) (2x = 1) #

#color (niebieski) (x_2 = 1/2) #

Następnie znajdź punkt środkowy pierwiastków, aby znaleźć wartość x wierzchołka. Gdzie # M = „środek” #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Możemy wprowadzić tę wartość dla x w równaniu, aby rozwiązać dla y.

# y = (3x-4) (2x-1) #

# y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Wprowadź te wartości odpowiednio do równania w postaci wierzchołka.

# y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Rozwiąż wartość, wprowadzając znaną wartość wzdłuż paraboli, w tym przykładzie użyjemy roota.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# a = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #