Jak obliczyć wariancję {3,6,7,8,9}?

Odpowiedź:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Wyjaśnienie:

Gdzie:

# s ^ 2 # = wariancja

#suma# = suma wszystkich wartości w próbce

# n # = wielkość próbki

# barx # = średnia

# x_i # = Obserwacja próbki dla każdego terminu

Krok 1 - Znajdź średnią swoich warunków.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Krok 2 - Odejmij średnią z próbki z każdego okresu (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Uwaga: Suma tych odpowiedzi powinna być #0#

Krok 3 - Kwadrat każdego z wyników. (Kwadrat powoduje, że liczby ujemne są dodatnie).

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Krok 4 - Znajdź sumę kwadratów.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Krok 5 - Wreszcie znajdziemy wariancję. (Upewnij się, że -1 to rozmiar próbki.)

# s ^ 2 = (21,2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

Dodatek, jeśli chcesz się rozwinąć - od tego momentu, jeśli weźmiesz pierwiastek kwadratowy wariancji, otrzymasz odchylenie standardowe (miara tego, jak rozłożone są twoje terminy od średniej).

Mam nadzieję, że to pomoże. Jestem pewien, że nie musiałem pisać każdego kroku, ale chciałem się upewnić, że dokładnie wiesz, skąd pochodzi każdy numer.