W podwórzu jest 40 krów i kurczaków. Pewnego spokojnego popołudnia Lack policzył i stwierdził, że w ogóle było 100 nóg. Ile krów i ile jest tam kurczaków?

Odpowiedź:

30 kurczaków i 10 krów

Wyjaśnienie:

Aby pomóc Lack określić, ile krów i kurczaków jest w jego gospodarstwie, możemy użyć układu równań, używając zmiennych dla kurcząt i krów.

Robić

Krowy = # x #

Kurczaki = # y #

Więc #x + y = 40 # zwierzęta w gospodarstwie.

Na nogi możemy zrobić

Nogi krów = # 4x #

Nogi kurczaka = # 2x #

Więc # 4x + 2y = 100 # nogi na farmie.

#x + y = 40 # możemy zmienić układ # x = 40-y #

Możemy podłączyć wartość # x # do drugiego równania

# 4x + 2y = 100 # staje się

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Rozłóż 4 na nawias

# 160-4y + 2y = 100 #

Połącz podobne terminy

# 160-2y = 100 #

Użyj dodatku inverse, aby wyizolować wartość zmiennej

#cancel (160) -2y anuluj (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Użyj multiplikatywnego odwrotności do rozwiązania zmiennej

# (anuluj (-2) y) / (anuluj (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # jest 30 Kurczaków

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# x = 10 # Jest 10 krów

Tego popołudnia Alicia i Felix przejechali 3/6 mili i zatrzymali się na lunch. Potem podjechali o 1/3 mili do góry. Jak daleko poszli tego popołudnia?

Alicia i Felix po południu przejechali 5/6 mili. Całkowita odległość (x) pokonana przez Alicię i Felixa jest sumą dwóch oddzielnych odległości, które pokonali przed i po obiedzie. Stąd: x = 3/6 + 1/3 Wspólnym mianownikiem dla dwóch ułamków jest 6, co oznaczałoby zapisanie drugiej frakcji jako 2/6. x = 3/6 + 2/6 x = (3 + 2) / 6 x = 5/6

Liczba kurcząt do liczby kaczek w gospodarstwie wynosiła 6: 5. Po sprzedaniu 63 kaczek było 3 razy więcej kurcząt, ile pozostało kaczek. Ile kurczaków było na farmie?

W gospodarstwie było 126 kurczaków. Niech będzie 6x chikens i 5x kaczek (stosunek: 6: 5). Gdy sprzedaje się 63 kaczki, według danego warunku, (6x) / (5x-63) = 3/1 lub 6x = 15x-189 lub 9x = 189 lub x = 21; 6x = 6 * 21 = 126 Dlatego w gospodarstwie było 126 kurczaków. [Ans]

Tony policzył liczbę pickupów i sedanów, które widział jadąc w przeciwnym kierunku. Po chwili zauważył, że średnio na każde 2 przetworniki przypada 5 sedanów. Przy takim stosunku ile sedanów by policzył, gdyby przeszedł 18 pickupów?

= 45 sedanów Na każde 2 pickupy Tony policzył 5 sedanów Więc za każde 1 pickup Tony liczył 5/2 sedanów Więc za każde 18 pickupów Tony liczył 5/2 x 18 sedanów Więc za każde 18 pickupów Tony liczył 45 sedanów