Co to jest wierzchołek y = 3x ^ 2 -x -3? + Przykład

Odpowiedź:

Wierzchołek jest na #(1/6, -3 1/2)# lub o #(0.167, -3.083)#.

Wyjaśnienie:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Równanie to równanie kwadratowe w standardowej postaci lub #y = kolor (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (zielony) (b) x + kolor (niebieski) (c) #.

The wierzchołek jest minimalny lub maksymalny punkt paraboli. Aby znaleźć # x # wartość wierzchołka używamy formuły #x_v = -color (zielony) (b) / (2color (czerwony) (a)) #, gdzie # x_v # jest wartością x wierzchołka.

Wiemy to #color (czerwony) (a = 3) # i #color (zielony) (b = -1) #, więc możemy podłączyć je do wzoru:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Aby znaleźć # y #-wartość, po prostu podłączamy # x # wartość z powrotem do równania:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Uproszczać:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

W związku z tym, wierzchołek jest na #(1/6, -3 1/2)# lub o #(0.167, -3.083)#.

Oto wykres tego równania kwadratowego:

(desmos.com)

Jak widać, wierzchołek jest na #(0.167, -3.083)#.

Aby uzyskać inne wyjaśnienie / przykład znalezienia wierzchołka i przechwycenia standardowego równania, obejrzyj ten film:

Mam nadzieję że to pomoże!