Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 12, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 12, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Największy możliwy obszar trójkąta to 144.1742

Wyjaśnienie:

Podane są dwa kąty # (7pi) / 12 # i # pi / 8 # i długość 1

Pozostały kąt:

# = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 #

Zakładam, że długość AB (1) jest przeciwna do najmniejszego kąta.

Korzystanie z ASA

Powierzchnia# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Powierzchnia# = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Powierzchnia#=144.1742#