Jak obliczyć log_2 512?

Odpowiedź:

# log_2 (512) = 9 #

Wyjaśnienie:

Zauważ, że 512 jest #2^9#.

#implies log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

Zgodnie z Regułą Mocy możemy przenieść 9 na przód kłody.

# = 9log_2 (2) #

Logarytm a do podstawy a wynosi zawsze 1. Tak # log_2 (2) = 1 #

#=9#

Odpowiedź:

wartość #log_ (2) 512 = 9 #

Wyjaśnienie:

musimy obliczyć # log_2 (512) #

# 512 = 2 ^ 9rArrlog_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

# log_ab ^ n = nlog_ab # #rArrlog_ (2) 2 ^ 9 = 9log_ (2) 2 #

od #log_ (a) a = 1rArrlog_ (2) 512 = 9 #

Odpowiedź:

# log_2 512 = 9 "" # bo # 2^9=512#

Wyjaśnienie:

Uprawnienia liczbowe można zapisywać w formie indeksu lub dziennika.

Są wymienne.

#5^3 = 125# jest postacią indeksu: to stwierdza # 5xx5xx5 = 125 #

Myślę o formularzu dziennika jako o zadaniu pytania. W takim przypadku możemy zapytać:

„Jaka moc #5# jest równe #125?#'

lub

„Jak mogę to zrobić #5# w #125# używając indeksu? ”

# log_5 125 =? #

Znaleźliśmy to # log_5 125 = 3 #

Podobnie:

# log_3 81 = 4 "" # bo #3^4 =81#

# log_7 343 = 3 "" # bo #7^3 =343#

W tym przypadku mamy:

# log_2 512 = 9 "" # bo # 2^9=512#

Uprawnienia #2# są:

#1, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024#

(Z #2^0=1# aż do #2^10 = 1024#)

Nauka wszystkich mocy może przynieść prawdziwą korzyść #1000#, nie ma ich zbyt wielu i ich znajomość znacznie ułatwi pracę z logami i równaniami wykładniczymi.