Odpowiedź:
znalazłem
Wyjaśnienie:
Użyłbym definicji impulsu, ale w tym przypadku natychmiast:
gdzie:
Staram się zmienić powyższe wyrażenie jako:
Aby znaleźć przyspieszenie, znajduję nachylenie funkcji opisującej twoją prędkość i oceniam ją w danej chwili.
Więc:
w
Więc impuls:
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 6?
Int F * dt = 2 598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2 598 N * s
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 4?
Z podstawowej teorii dynamiki, jeśli v (t) jest prędkością im jest masą obiektu, p (t) = mv (t) to jego pęd. Innym skutkiem drugiego prawa Newtona jest to, że zmiana pędu = impuls Przy założeniu, że cząstka porusza się ze stałą prędkością v (t) = Sin 4t + Cos 4t i siła działa na nią, aby ją całkowicie zatrzymać, obliczymy impuls siła na masę. Teraz pęd masy przy t = pi / 4 wynosi p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 jednostki. Jeśli ciało / cząstka zostanie zatrzymana, końcowy pęd wynosi 0. Zatem p_i - p_f = -3 - 0 jednostek. Jest to równe impulsowi siły. Zatem J = - 3 jednostki. Znak
Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?
Impuls jest definiowany jako zmiana pędu, więc zmiana pędu pomiędzy t = 0 do t = (7pi) / 12 wynosi, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1