Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?

Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?
Anonim

Odpowiedź:

znalazłem # 25.3Ns # ale sprawdź moją metodę ….

Wyjaśnienie:

Użyłbym definicji impulsu, ale w tym przypadku natychmiast:

# „Impulse” = F * t #

gdzie:

# F = #siła

# t = #czas

Staram się zmienić powyższe wyrażenie jako:

# „Impulse” = F * t = ma * t #

Aby znaleźć przyspieszenie, znajduję nachylenie funkcji opisującej twoją prędkość i oceniam ją w danej chwili.

Więc:

#v '(t) = a (t) = 2 cosy (2 t) -9 cali (9 t) #

w # t = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2 cale (2 * 7 / 12pi) -9 cali (9 * 7/12 ppi) = 4,6 m / s ^ 2 #

Więc impuls:

# „Impuls” = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 N #