Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 6?

Odpowiedź:

#int F * d t = 2 598 N * s #

Wyjaśnienie:

#int F * d t = int m * d v #

# d v = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int cos 4t d t -3 int sin 3t d t) #

#int F * d t = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * d t = m (sin 4t + cos 3t) #

# "dla" t = pi / 6 #

#int F * d t = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * d t = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0,866 #

#int F * d t = 2 598 N * s #

Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?

Znalazłem 25.3Ns, ale sprawdź moją metodę .... Użyłbym definicji impulsu, ale w tym przypadku w jednej chwili: „Impuls” = F * t gdzie: F = siła t = czas Próbuję przestawić powyższe wyrażenie jako : „Impuls” = F * t = ma * t Teraz, aby znaleźć przyspieszenie, znajduję nachylenie funkcji opisującej twoją prędkość i oceniam ją w danej chwili. Tak więc: v '(t) = a (t) = 2 cosy (2 t) -9 cali (9 t) w t = 7/12 ppi a (7 / 12pi) = 2 cale (2 * 7/12 ppi) -9 cali (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Więc impuls: „Impuls” = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 Ns

Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = pi / 4?

Z podstawowej teorii dynamiki, jeśli v (t) jest prędkością im jest masą obiektu, p (t) = mv (t) to jego pęd. Innym skutkiem drugiego prawa Newtona jest to, że zmiana pędu = impuls Przy założeniu, że cząstka porusza się ze stałą prędkością v (t) = Sin 4t + Cos 4t i siła działa na nią, aby ją całkowicie zatrzymać, obliczymy impuls siła na masę. Teraz pęd masy przy t = pi / 4 wynosi p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 jednostki. Jeśli ciało / cząstka zostanie zatrzymana, końcowy pęd wynosi 0. Zatem p_i - p_f = -3 - 0 jednostek. Jest to równe impulsowi siły. Zatem J = - 3 jednostki. Znak

Prędkość obiektu o masie 3 kg określa v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = (7 pi) / 12?

Impuls jest definiowany jako zmiana pędu, więc zmiana pędu pomiędzy t = 0 do t = (7pi) / 12 wynosi, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1