Jak rozwiązać 1-2e ^ (2x) = - 19?

Odpowiedź:

# x = ln sqrt {10} #

Wyjaśnienie:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 #

# e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} #

Czek:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 quad sqrt #

Odpowiedź:

wartość to #~~1.151#

Wyjaśnienie:

dany # 1-2e ^ (2x) = - 19rArr-2e ^ (2x) = - 20rArre ^ (2x) = 10 #

ogólnie mamy # e ^ m = krArr log_ek = m #

co mamy na myśli # log_e10 = 2x # i # log_e10 ~~ 2.302 #

mamy # 2x = 2.302rArrx ~~ 1.151 #

Odpowiedź:

#x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

Wyjaśnienie:

Odejmij 1 po obu stronach.

# -2e ^ (2x) = -20 #

Podziel przez -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Biorąc logarytm obu stron, mamy:

#ln (e ^ (2x)) = ln10 #

Korzystanie z reguły mocy logarytmów, # 2xln (e) = ln 10 #

#lne = 1 # Więc mamy:

# 2x = ln 10 #

#x = (ln10) / 2 #