Obwód prostokąta wynosi 18 stóp, a powierzchnia prostokąta wynosi 20 stóp kwadratowych. Jaka jest szerokość?

Odpowiedź:

Jest to system problemu równań.

Wyjaśnienie:

Zakładając, że długość wynosi x, a szerokość y.

# 2x + 2y = 18 #

#xy = 20 #

# 2y = 18 - 2x #

#y = 9 - x #

#x (9 - x) = 20 #

# 9x - x ^ 2 = 20 #

# 0 = x ^ 2 - 9x + 20 #

# 0 = (x - 5) (x - 4) #

#x = 5 i 4 #

Szerokość może wynosić 4 lub 5 stóp.

Ćwiczenia praktyczne:

Powierzchnia prostokąta wynosi 108 stóp kwadratowych, a obwód wynosi 62 stopy. Znajdź odległość między dwoma narożnikami (odległość przekątnych).
Prawy trójkąt ma powierzchnię 22 stóp i obwód # 15 + sqrt (137) #. Znajdź przeciwprostokątną trójkąta.

Powodzenia!

Długość prostokąta jest dwukrotnie większa niż szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta jest mniejsza niż 50 metrów kwadratowych, jaka jest największa szerokość prostokąta?

Nazwamy tę szerokość = x, co sprawia, że długość = 2x Powierzchnia = długość razy szerokość lub: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpowiedź: największa szerokość to (tuż poniżej) 5 metrów. Uwaga: W czystych matematyce, x ^ 2 <25 również da odpowiedź: x> -5 lub połączone -5 <x <+5 W tym praktycznym przykładzie odrzucamy drugą odpowiedź.

Obwód prostokąta wynosi 18 stóp, a powierzchnia prostokąta wynosi 14 stóp kwadratowych, jaka jest szerokość i długość?

Długość = 7 stóp i szerokość = 2 stopy Niech l będzie lengty, a b będzie szerokością prostokąta. 2 * l + 2 * b = 18 (podane) i l * b = 14 (podane) l + b = 9 lub l = 9-b Teraz (9-b) * b = 14 lub 9 * bb ^ 2 = 14 lub b ^ 2-9 * b + 14 = 0 lub (b-7) (b-2) = 0:. b = 2 lub 7, gdy b = 2; l = 9-2 = 7, gdy b = 7; l = 9-7 = 2 [Ans]

Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3