Objętość drewna nadającego się do zbioru w młodym lesie rośnie wykładniczo z roczną stopą wzrostu równą 3,5%. Jaki procentowy wzrost spodziewany jest w ciągu 10 lat?

Odpowiedź:

#41%# spodziewany jest wzrost ilości drewna #10# lat.

Wyjaśnienie:

Niech początkowa objętość drewna będzie # x #

Stopa wzrostu rocznie # r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

Końcowe równanie objętości drewna jest # y = x (1 + r) ^ t; t # jest liczba

lat. Końcowa objętość po #10# lat jest # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # lub

# y = x (1,035) ^ 10 ~~ 1,4106 * x #

Procentowy wzrost #10# lat jest # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (anuluj x (1.4106-1)) / anuluj x * 100 = 41,06% #

#41%# spodziewany jest wzrost ilości drewna #10# lat.

Ans